A viharok hangja és fénye

Amikor kitört a vihar, és éppen a közelünkben csap le egy villám, olyankor rendkívül hangos, reccsenés-szerű, magasabb hangot hallunk. Ám amikor már elvonulóban vannak a felhők, és csak a távolból halljuk a mennydörgést, olyankor mélyebb morajlás vagy dübörgés éri a fülünket. De vajon miért halljuk ugyanannak a fizikai jelenségnek a hangját ennyire eltérően?

A magas hangok hamarabb elfáradnak

A hang rezgésekből áll, és mi azért halljuk, mert a levegő molekuláit is megrezegteti, vagyis a levegő közvetíti a számunkra a hangot. (A fülünk is azért alkalmas a hang érzékelésére, mert a benne lévő dobhártya alkalmas a rezgések átvételére.) Ha például megpendítünk egy húrt a hegedűn vagy a gitáron, akkor amíg a húr rezeg, addig folyamatosan lökdösi a körülötte lévő levegőrészecskéket, amelyek pedig szintén lökdösni fogják a mellettük lévőket.

Ezen az USA-ban készült képen éppen egy platánfába csap bele a villám, amelyet sokan bizonyára „soványabbnak” szoktak elképzelni. Azon viszont senki sem lepődik meg, hogy ilyenkor hatalmas, csupa magas hangból álló csattanást hall. (Kép forrása)

A mozgás súrlódással jár, amelynek legyőzése viszont további, befektetett munkát – vagyis további energiaforrást – igényelne. Ilyesmit azonban a távolabbi pontokon a rezgések már nem kapnak meg, ezért a hang egy idő után veszít az erejéből, vagyis fokozatosan elhal. A fizika nyelvén szólva: minél távolabbra jár a hang a hangforrástól (esetünkben a húrtól), annál többet veszít a kezdeti energiájából, vagyis a munkát végző képességéből. Csakhogy a különböző magasságú – tehát különböző rezgésszámú – hangoknál a veszteség mértéke is eltérő lesz. Ennek pedig a rezgésszámukban rejlik az oka.

A magas hangoknak magasabb, a mélyeknek alacsonyabb a rezgésszámuk, más szóval a frekvenciájuk, amelyet a másodpercenkénti rezgéseikkel mérnek.

(A szó egyébként a latin frequens, frequentis kifejezésből ered, amely azt jelenti, hogy „számos, népes, gyakori”. Jól kifejezi, hogy a hangban több rezgésnek kell követnie egymást. Később több nyelvben is a „gyakran látogatni” értelmében használták a szó „frekventálni” alakját. Nálunk például Petőfi is használta a Deákpályám című versében, amely egyúttal a rengeteg latin szót használó, deákos nyelv kigúnyolása is: „Diligenter frequentáltam (szorgalmasan látogattam) / Iskoláim egykoron, / Secundába ponált mégis (elégtelent adott) / Sok szamár professorom.” J )

Néhány példa a hangok különböző frekvenciájára: a zenei hangok közül a szubkontra C rezgésszáma 16, az egy oktávval feljebb lévő kontra C-é éppen a kétszerese: 32, a kis c-é 128.

A hangszerek összehangolásához használt, ún. normál zenei A hangé 1788 óta sokat változott: amikor először döntöttek arról, hogy melyik hangot vegyék kiindulópontnak, akkor még a 409-es frekvenciában állapodtak meg. Végül a nemzetközi megállapodás a 440-es frekvenciájú hangot fogadta el olyannak, amelynek minden hangszeren ugyanilyen magasságon kell szólnia, és amelyhez ezután a többi hangot is hozzá kell igazítani.

A példákon jól látszik a mély és a magas hangok közti különbség. Az eltérésekből az is kikövetkeztethető, hogy egy magasabb hangnak a terjedése közben több munkát kell végeznie: ahhoz, hogy továbbítsa a saját rezgését (amitől hang), a levegőrészecskéket másodpercenként többször kell megmozgatnia, mint egy mélyebbnek. Ebből pedig az következik, hogy a magas hang már jóval előbb, vagyis az útnak már egy rövidebb szakaszán el fogja veszíteni az energiáját: hamarabb el fog halni, mind a mélyebb.

Természetesen ugyanez érvényes azokra a hangokra is, amelyek a villámláskor keletkeznek a felhőkben, és amelyek egyszerre tartalmaznak rengeteg mély és magas hangot. Mi tehát ugyanezért nem halljuk már meg a magas és erős reccsenésre emlékeztető hangokat egy távoli mennydörgésből, és halljuk viszont nagyon is jól olyankor, amikor a közelünkben jár a vihar. Abból pedig, hogy inkább mélynek, vagy inkább magasnak halljuk-e a vihar hangjait, nagyjából azt is meg tudjuk állapítani, hogy milyen messzire van tőlünk a vihar. Ha azonban a hang egyéb tulajdonságait is ismerjük, akkor ezt nemcsak nagyjából, hanem szinte méterre pontosan is ki tudjuk számítani.

Hogyan számítsuk ki, hogy merre jár éppen a vihar?

Ha csak azt szeretnénk tudni, hogy távolodik-e vagy közeledik hozzánk a vihar, akkor különösebb számításokat nem kell elvégeznünk: elég, ha arra figyelünk, hogy csökken-e a villámlás és a hozzá tartozó dörgés között eltelt idő, vagy inkább növekszik, esetleg változatlan. Ha csökken, akkor a vihar közeledik, ha nő, akkor már távolodik, ha viszont semmit nem változik, akkor egy ideig még egy helyben van. Mindezt annak alapján tudjuk megállapítani, hogy bár a villámláskor egyszerre keletkezik a fény és a hang, a két jelenség terjedési sebessége jelentősen eltér egymástól.

A fény másodpercenként 300 000 km-t, a hang viszont csak 0,343 km-t (343 m-t) tesz meg, vagyis sokkal lassabban ér a fülünkhöz.

Ennek alapján viszont pontosan is ki tudjuk számítani, hogy egy adott pillanatban milyen messze van tőlünk a fény és a hang forrása. Csupán annyit kell tennünk, hogy attól a pillanattól kezdve, amikor megláttuk a villámot, elkezdjük számolni a másodperceket (lehet stopperrel is, de ha nincs kéznél, elég fejben), majd, amikor meghalljuk a hangját, az addigi másodpercek számát megszorozzuk azzal a számmal, amely a hang egy másodperc alatt megtett útját jelzi, vagyis 343-mal.

Természetesen nem kötelező ennyire pontosnak lennünk: ha kerekítve, 340-nel szorozzuk, akkor sem fogunk sokat tévedni, ez az apró különbség nem számít ez ilyen távolságoknál. Ugyanígy azt is megtehetjük, hogy az eltelt másodpercek számát osztjuk el 3-mal vagy 3,4-gyel, és akkor kilométerben kapjuk meg az eredményt. Bárhogy is számolunk, azt mindenképp meg fogjuk tudni, hogy például kinn maradhatunk-e még egy ideig az esőben, vagy jobb, ha fedelet keresünk a fejünk fölé. Mindenesetre ilyenkor azzal nem érdemes bonyolítani a dolgot, hogy közben még zenét is hallgatunk – a dörgés-villámlás a zenehallgatás élményét anélkül is elronthatja, hogy a dörgés és a villámlás között eltelt időt számolnánk.

Lévai Júlia